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Pierre-Simon Laplace

Pierre-Simon Laplace

Pierre-Simon Laplace (23 de marzo 1749 - 5 de marzo 1827) matemático francés que descubrió la Transformada de Laplace y la ecuación de Laplace. Fue un creyente del determinismo causal. Laplace creó una curiosa fórmula para expresar la probabilidad de que el Sol se saliera por el horizonte. Él decía que la probabilidad era de (d+1)/(d+2), donde d es el número de días que el sol ha salido en el pasado. Laplace decía que esta fórmula, que era conocida como la Regla de Sucesión (de Laplace), aplicaba en todos los casos donde no sabemos nada, o donde lo que conocíamos fue cambiado por lo que no. Aún es usada como un estimador de la probabilidad de un evento, si sabemos el lugar del evento, pero sólo tenemos muy pocas muestras de él. Laplace creía fuertemente en el determinismo causal, lo cual se puede ver en la siguiente cita: "Podemos mirar el estado presente del universo como el efecto del pasado y la causa de su futuro. Se podría condensar un intelecto que en cualquier momento dado sabría todas las fuerzas que animan la naturaleza y las posiciones de los seres que la componen, si este intelecto fuera lo suficientemente vasto para someter los datos al análisis, podría condensar en una simple fórmula de movimiento de los grandes cuerpos del universo y del átomo más ligero; para tal intelecto nada podría ser incierto y el futuro así como el pasado estarían frente sus ojos." Este intelecto se refiere al demonio de Laplace (cf. demonio de Maxwell). Los descubrimientos de la física moderna, especialmente la Física Cuántica y el principio de incertidumbre prueban que la existencia de tal intelecto es imposible al menos en principio.

Lectura recomendadas


- Simmons, J, The giant book of scientists -- The 100 greatest minds of all time, Sydney: The Book Company, (1996)

Véase también


- Transformada de Laplace

Enlaces externos


- [http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Mathematicians/Laplace.html Biography of Pierre-Simon Laplace]
- [http://www.maths.tcd.ie/pub/HistMath/People/Laplace/RouseBall/RB_Laplace.html Biography of Pierre-Simon Laplace - copy of 1908 text]
- [http://www.telefonica.net/web/mir/ferran/TFA.pdf Pierre Simon de Laplace y el Teorema Fundamental del Álgebra] Laplace, Pierre Simon Laplace, Pierre Simon ja:ピエール＝シモン・ラプラス ko:피에르-시몽 라플라스

23 de marzo

El 23 de marzo es el 82º día del año del Calendario Gregoriano y el 83º en los años bisiestos. Quedan 283 días para finalizar el año. ----

Acontecimientos:


- 1879 - Batalla de Topater y ocupación de Calama por parte del Ejército Chileno durante la Guerra del Pacífico, entre Chile, Perú y Bolivia
- 1994 Asesinato de Luis Donaldo Colosio, candidato a la presidencia de México

Nacimientos:


- 1749 - Pierre Simon Laplace.
- 1858 - Ludwig Quidde, historiador y pacifista alemán, premio Nobel de la Paz en 1927.
- 1881 - Roger Martin du Gard, novelista francés, premio Nobel de Literatura en 1937.
- 1900 - Erich Fromm, psicoanalista germano-estadounidense.
- 1910 - Akira Kurosawa, director de cine japones.
- 1912 - Werner von Braun, ingeniero espacial germano-estadounidense.

Fallecimientos:


- 1606 - Sto. Toribio de Mogrovejo, (Obispo), Patrono del Episcopado Latinoamericano Perú.
- 1842 - Stendhal, (Marie Henri Beyle), escritor francés.

Fiestas:


- Día Mundial de la Meteorología
- Santo Toribio de Mogrovejo ---- Ver también: enero, febrero, marzo, abril, mayo, junio, julio, agosto, septiembre, octubre, noviembre, diciembre 22 de marzo - 24 de marzo - 21 de febrero - 22 de abril - más calendario de aniversarios ---- Categoría: Marzo ja:3月23日 ko:3월 23일 ms:23 Mac simple:March 23 th:23 มีนาคม

5 de marzo

El 5 de marzo es el 64 día del año del Calendario Gregoriano y el 65 en los años bisiestos. Quedan 301 días para finalizar el año. ---- Acontecimientos:
- 1766.- Antonio de Ulloa, primero gobernador español de Luisiana, llega a New Orleans.
- 1770.- Comienza la guerra de independencia de EE.UU. tras el primer enfrentamiento en Boston entre soldados ingleses y paisanos estadounidenses.
- 1842.- En la primera invasión de su clase después la revolución tejana, Rafael Vasquez acaudilla más de 500 soldados en un invasión de Tejas, un ocupación breve de San Antonio y regresan al Río Grande.
- 1860.- Isabel II crea por decreto la Meteorología oficial en España.
- 1916.- Fundación del club de fútbol Real Club Deportivo Mallorca.
- 1927.- Botadura del buque-escuela de la Armada "Juan Sebastián Elcano" en Cádiz.
- 1933.- Los nazis ganan las elecciones en Alemania.
- 1940.- El Politburó del PCUS ordena la ejecución de 14.700 oficiales polacos en el bosque de Katyn.
- 1960.- Desempeño de Elvis Presley del Ejercito de los EE.UU.
- 1970.- Entra en vigor el Tratado de No Proliferación de Armas Nucleares (TNP), tras su aprobación el 12 de junio de 1968.
- 1977.- Manuel Fraga es nombrado presidente del partido por el congreso constituyente de Alianza Popular.
- 1985.- Descubrimiento del cuerpo de Enrique Camarena, agente del Administración de Ejecución de las Drogas.
- 1988.- Revisión y restauració de la Constitución de las Islas Turcas y Caicos.
- 1991.- Iraq libera a todos los prisioneros de la Guerra del Golfo.
- 1995.- Se inicia en Copenhague la Cumbre Mundial sobre Desarrollo Social.

Nacimientos:


- 1133 - Enrique II de Inglaterra, rey.
- 1512 - Gerardus Mercator, cartógrafo.
- 1870 - Rosa Luxemburgo, revolucionaria y pensadora alemana.
- 1879 - William Beveridge, economista.
- 1908 - Rex Harrison, actor.
- 1918 - James Tobin, economista.
- 1922 - Pier Paolo Passolini, escritor y cineasta italiano.
- 1933 - Samantha Eggar, actriz.
- 1942 - Felipe González, presidente del Gobierno español de 1982 a 1996.
- 1970 - John Frusciante, músico de rock (The Red Hot Chili Peppers).

Fallecimientos:


- 1605 - Clemente VIII, Papa.
- 1827 - Alessandro Volta, físico italiano, inventor de la pila eléctrica.
- 1827 - Pierre-Simon Laplace, matemático.
- 1953 - J. Stalin, dictador soviético.
- 1953 - Sergei Prokofiev, compositor.
- 1982 - John Belushi, actor estadounidense.
- 1984 - Tito Gobbi, barítono italiano.
- 1988 - Alberto Olmedo, humorista.

Fiestas:


- La cincomarzada, en conmemoración de un espisodio de las guerras carlistas, convertida en fiesta campestre con abundante comida y bebida - Zaragoza-España.
- Arafa - Afganistán
- Llegada de los Primeros Misioneros - Polinesia Francesa
- Día del Misionero - Tahití
- Sen Pyran (San Pyran) - Cornualles (Reino Unido) ---- Ver también: enero, febrero, marzo, abril, mayo, junio, julio, agosto, septiembre, octubre, noviembre, diciembre 4 de marzo - 6 de marzo - 3 de febrero - 4 de abril - más calendario de aniversarios ---- 05 ja:3月5日 ko:3월 5일 simple:March 5 th:5 มีนาคม

Matemático

Matemáticas (en castellano se usa comúnmente en plural para referirse al estudio y ciencia), del griego μάθημα, máthema: ciencia, conocimiento, aprendizaje, μαθηματικóς, mathematikós: amante del conocimiento. Es el estudio de patrones en las estructuras de entes abstractos y en las relaciones entre ellas. Algunos matemáticos se refieren a ella como la «Reina de las Ciencias». Aunque la matemática sea la supuesta «Reina de las Ciencias», ella misma no se considera una ciencia natural. Principalmente, los matemáticos definen e investigan estructuras y conceptos abstractos por razones puramente internas a la matemática, debido a que tales estructuras pueden proveer, por ejemplo, una generalización elegante, o una útil herramienta para cálculos frecuentes. Además, muchos matemáticos estudian sus áreas de preferencia simplemente por razones estéticas, viendo así la matemática como una forma del arte en vez de una ciencia práctica o aplicada. Sin embargo, las estructuras que los matemáticos investigan frecuentemente sí tienen su origen en las ciencias naturales, y muchas veces encuentran sus aplicaciones en ellas, particularmente en la Física. La matemática es un arte, pero también una ciencia de estudio. Informalmente, se puede decir que la matemática es el estudio de los «números y símbolos». Es decir, es la investigación de estructuras abstractas definidas axiomáticamente utilizando la lógica y la notación matemática. Es también la ciencia de las relaciones espaciales y cuantitativas. Se trata de relaciones exactas que existen entre cantidades y magnitudes, y de los métodos por los cuales, de acuerdo con estas relaciones, las cantidades buscadas son deducibles a partir de otras cantidades conocidas o presupuestas. Otros puntos de vista pueden encontrarse en la Filosofía matemática. No es infrecuente encontrar a quien describe la matemática como una simple extensión de los lenguajes naturales humanos, que utiliza una gramática y un vocabulario definidos con extrema precisión, cuyo propósito es la descripción y exploración de relaciones conceptuales y físicas. Recientemente, sin embargo, los avances en el estudio del lenguaje humano apuntan en una dirección diferente: los lenguajes naturales (como el español y el francés) y los lenguajes formales (como la matemática y los lenguajes de programación) son estructuras que son de naturaleza básicamente diferente.

Categorías

Se dice que la matemática abarca tres ámbitos: #Aritmética. #Geometría, incluyendo la Trigonometría y las Secciones cónicas. #Ánálisis matemático, en el cual se hace uso de letras y símbolos, y que incluye el álgebra, la geometría analítica y el cálculo. (Algunos, especialmente los probabilistas, agregan a esta lista el cálculo de probabilidades). Cada una de estas categorías se divide a su vez en pura o abstracta, en donde se consideran las magnitudes o cantidades abstractamente, sin relación a la materia; y en aplicada, la cual trata las magnitudes como substancia de cuerpos materiales, y por consecuencia se relaciona con consideraciones físicas. Las numerosas ramas de la matemática están muy interrelacionadas; he aquí una lista de secciones que podemos considerar en su estudio.

Fundamentos y Métodos

:Filosofía de las matemáticas - Intuición matemática - Constructivismo matemático - Fundamentos de las matemáticas - Teoría de conjuntos - Subconjuntos flojos - Lógica simbólica - Lógica difusa - Teoría de modelos - Teoría de las categorías - Demostración matemática - Axiomática - Inducción

Investigación Operativa

:Investigación operativa - Teoría de grafos - Teoría de juegos - Programación entera - Programación lineal - Simulación - Optimización - Método del Símplex

Números

:Números - Número natural - Número entero - Número racional - Número irracional - Número real - Número complejo - Cuaterniones - Octoniones - Sedeniones - Números hiperreales - Números infinitos - Dígito - Sistema de numeración - Número p-ádico

Matemática del cambio

:Cálculo - Cálculo vectorial - Análisis - Ecuación diferencial - Sistemas dinámicos y teoría del caos - Lista de funciones - Logaritmo

Análisis

:Sucesiones - Series - Análisis real - Análisis Complejo - Análisis funcional - Álgebra de operadores

Estructuras matemáticas

:Álgebra abstracta - Teoría de números - Álgebra conmutativa - Geometría algebraica - Teoría de grupos - Monoides - Análisis - Topología - Álgebra lineal - Teoría de grafos - Teoría de las categorías

Espacios

:Topología - Geometría - Teoría de haces - Geometría algebraica - Geometría diferencial - Topología diferencial - Topología algebraica - Álgebra lineal - Cuaterniones y rotación en el espacio

Matemática finita

:Combinatoria - Teoría de conjuntos - Estadística y Probabilidad - Teoría de la Computación - Matemática discreta - Criptografía - Teoría de los grafos - Teoría de juegos

Matemática aplicada

:Mecánica - Cálculo numérico - Optimización - Matemáticas discreta - Estadística y probabilidad

Teoremas y conjeturas famosas

:Teorema de Fermat - Hipótesis de Riemann - Hipótesis del continuo - clases de complejidad P y NP - Conjetura de Goldbach - Conjetura de los números primos gemelos - Teoremas de incompletitud de Gödel - Conjetura de Poincaré - Argumento de la diagonal de Cantor - Teorema de Pitágoras - Teorema fundamental del cálculo - Teorema Fundamental del Álgebra - Teorema de los cuatro colores - Lema de Zorn - Identidad de Euler.

Historia de las matemáticas. El mundo de los matemáticos

:Historia de las matemáticas - Matemáticos - Medallas Fields - Millennium Prize Problems (Clay Math Prize) - International Mathematical Union - Competiciones matemáticas - Matemáticas en el mundo - Matemáticas en Bizancio - Matemáticas en el Islam medieval

Matemáticas recreativas

:Cuadrado mágico - Papiroflexia

Historia

Históricamente, la matemática surgió con el fin de hacer los cálculos en el comercio, para medir la tierra y para predecir los acontecimientos astronómicos. Estas tres necesidades pueden ser relacionadas en cierta forma con la subdivisión amplia de las matemáticas en el estudio de la estructura, el espacio y el cambio. El estudio de la estructura comienza con los números, inicialmente los números naturales y los números enteros.
Las reglas que dirigen las operaciones aritméticas se estudian en el álgebra elemental, y las propiedades más profundas de los números enteros se estudian en la teoría de números. La investigación de métodos para resolver ecuaciones lleva al campo del álgebra abstracta. El importante concepto de vector, generalizado a espacio vectorial, es estudiado en el álgebra lineal, y pertenece a las dos ramas de la estructura y el espacio. El estudio del espacio origina la geometría, primero la geometría euclídea y luego la trigonometría. La comprensión y descripción del cambio en variables mensurables es el tema central de las ciencias naturales, y el cálculo. Para resolver problemas que se dirigen en forma natural a relaciones entre una cantidad y su tasa de cambio, y de las soluciones a estas ecuaciones, se estudian las ecuaciones diferenciales. Los números usados para representar las cantidades continuas son los números reales. Para estudiar los procesos de cambio se utiliza el concepto de función matemática. Los conceptos de derivada e integral, introducidos por Newton y Leibniz, representan un papel clave en este estudio, que se denomina Análisis. Por razones matemáticas, es conveniente para muchos fines introducir los números complejos, lo que da lugar al análisis complejo. El análisis funcional consiste en estudiar problemas cuya incógnita es una función, pensándola como un punto de un espacio funcional abstracto. Un campo importante en matemáticas aplicadas es la probabilidad y la estadística, que permiten la descripción, el análisis y la predicción de fenómenos que tienen variables aleatorias y que se usan en todas las ciencias. El análisis numérico investiga los métodos para realizar los cálculos en computadoras.

Crisis históricas de las matemáticas

Las matemáticas han pasado por tres crisis históricas importantes: # El descubrimiento de la inconmensurabilidad por los griegos, la existencia de los números irracionales que de alguna forma debilitó la filosofía de los pitagóricos. # Aparición del cálculo en el siglo XVII, con el temor de que fuera ilegitimo manejar infinitesimales # La tercera fue el hallazgo de las antinomias, como la de Russell o la paradoja de Berry a comienzos del siglo XX, que atacaban los mismos cimientos de la materia ::Fuente: El dedo de Galileo. Peter Atkins. En Espasa Calpe-2003

Instrumentos para cálculos matemáticos

Antiguos:
- Ábaco
- Ábaco de Napier
- Regla de cálculo
- Regla y compás
- Cálculo mental Nuevos:
- Calculadoras
- Ordenadores (Lenguajes de programación y software especializado para ciertas áreas de las mátematicas.)

Conceptos errados

Lo que cuenta como conocimiento en matemáticas se determina no mediante experimentación, sino que mediante demostraciones. No son por lo tanto las matemáticas una rama de la física, la ciencia a la que históricamente se encuentra más emparentada, puesto que la física es una ciencia empírica. Por otro lado, la experimentación juega un papel importante en la formulación de conjeturas razonables, por lo que no se excluye a ésta de la investigación en matemáticas. Las matemáticas no son un sistema intelectualmente cerrado, donde todo ya esté hecho. Aún existen gran cantidad de problemas esperando solución. Matemáticas no significa contabilidad. Si bien los cálculos aritméticos son importantes en para los contadores, los avances en matématica abstracta difícilmente cambiarán su forma de llevar los libros. Matemáticas no significa numerología. La numerología utiliza la aritmética modular para nombres y fechas a números a los que se les atribuye emociones o significados esotéricos, basados en la intución o en tradiciones.

Enlaces relacionados


- Lista de enunciados matemáticos
- Real Sociedad Matemática Española
- Identidad de Brahmagupta

Enlaces externos


- [http://thesaurus.maths.org/mmkb/view.html?resource=index Conexiones Matemáticas]
- [http://www.rsme.es Real Sociedad Matemática Española]
- [http://www.epsilones.com/index.html Epsilones - Portada]
- [http://www.epsilones.com/paginas/t-historias.html Epsilones - Historias matemáticas]
- [http://descartes.cnice.mecd.es/index.html Portal Descartes] categoría:Matemáticas ja:数学 ko:수학 ms:Matematik simple:Mathematics th:คณิตศาสตร์ zh-min-nan:Sò·-ha̍k

Transformada de Laplace

En matemáticas y, en particular, en análisis funcional, la Transformada de Laplace de una función f(t) definida para todos los números reales t ≥ 0 es la función F(s), definida por: : F(s) = \mathcal \left\ =\int_^\infty e^ f(t)\,dt. Esta transformada integral tiene una serie de propiedades que la hacen útil en el análisis de sistemas lineales. Una de las ventajas más significativas radica en que la integración y derivación se convierten en multiplicación y división. Esto transforma las ecuaciones diferenciales e integrales en ecuaciones polinómicas, mucho más fáciles de resolver. Otra aplicación importante en los sistemas lineales es el cálculo de la señal de salida. Ésta se puede calcular mediante la convolución de la respuesta impulsiva del sistema con la señal de entrada. La realización de este cálculo en el espacio de Laplace convierte la convolución en una multiplicación, habitualmente más sencilla. La transformada de Laplace toma su nombre en honor de Pierre-Simon Laplace. Cuando se habla de la transformada de Laplace, generalmente se refiere a la versión unilateral. También existe la transformada de Laplace bilateral, que se define como sigue: : F_B(s) = \left\(s) =\int_^ e^ f(t)\,dt. La transformada de Laplace F(s) tipicamente existe para todos los números reales s > a, donde a es una constante que depende del comportamiento de crecimiento de f(t).

Propiedades

Linealidad

: \mathcal\left\ = a \mathcal\left\ + b \mathcal\left\

Potencia n-ésima

: \mathcal\ = \frac NT: en la demostración aparece la función Gamma, tener presente esto :)

Exponencial

: \mathcal\ = \frac

Seno

: \mathcal\ = \frac

Coseno

: \mathcal\ = \frac

Seno hiperbólico

: \mathcal\ = \frac

Coseno hiperbólico

: \mathcal\ = \frac

Logaritmo natural

: \mathcal\ = - \frac

Raiz n-ésima

: \mathcal\ = s^ \cdot \Gamma\left(1+\frac\right)

Función de Bessel de primera clase

: \mathcal\ = \frac

Función modificada de Bessel de primera clase

: \mathcal\ = \frac

Función de error

: \mathcal\ =

Derivación

: \mathcal\ = s \mathcal\ - f(0) : \mathcal\ = s^2 \mathcal\ - s f(0) - f'(0) : \mathcal\left\ = s^n \mathcal\ - s^ f(0) - \cdots - f^(0) : \mathcal\ = -F'(s) : \mathcal\left\ = \int_s^\infty F(\sigma)\, d\sigma NT: en la demostración recordar que e^ debe crecer más rápidamente que la función, y así calcular su límite lim (f(t)/e^, t=0..infinity)(el cual seria cero, sino no habria como calcular) es por esto que funciones del tipo \mathcal\

Probabilidad

La teoría de probabilidad es una teoría muy intricada y desarrollada para describir los sucesos aleatorios. Las figuras prominentes incluyen matemáticos rusos como A. N. Kolmogorov. Se puede ver la teoría de probabilidad de dos puntos de vista: la sin teoría de medidas, o la con teoría de medidas. El primer punto de vista es lo que se enseña primero, y entonces se introduce la teoría de medidas. En este artículo se reseñan los conceptos básicos de la probabilidad.

Definición Clásica

La probabilidad p de aparición de un suceso S de un total de n casos posibles igualmente factibles es la razón entre el número de ocurrencias h de dicho suceso y el número total de casos posibles n. :p=P\= La probabilidad es un número (valor) entre 0 y 1. Cuando el suceso es imposible se dice que su probabilidad es 0 y se dice que es un suceso cierto cuando siempre tiene que ocurrir y su probabilidad es 1. La probabilidad de no ocurrencia de un evento está dada por q donde: :q=P\=1-(h/n) Simbólicamente el espacio de resultados, que normalmente se denota por \Omega, es el espacio que consiste en todos los resultados que son posibles. Los resultados, que se denota por \omega_1, \omega_2, etcétera, son elementos del espacio \Omega.

Definición según la Frecuencia Relativa y Definición Axiómatica

Según Spiegel (1) la definición clásica de la probabilidad se define en base a si misma (igualmente factible es sinónimo de igualmente probable) se define la probabilidad estimada o empírica basada en la frecuencia relativa de aparición de un suceso S cuando \Omega es muy grande. La probabilidad de un suceso es una medida que se escribe como :\mathbb\, y mide con qué frecuencia ocurre algún suceso si se hace algún experimento indefinidamente. La definición anterior es complicada de representar matemáticamente ya que \Omega debiera ser infinito. Otra manera de definir la probabilidad es de forma axiomática esto estableciendo las relaciones o propiedades que existen entre los conceptos y operaciones que la componen. La probabilidad tiene muchas propiedades importantes, que se muestra en la página Axiomas de probabilidad.

Probabilidad Discreta

Discreta porque la variable sólo puede tomar valores enteros y un numero finito de ellos.

Probabilidad Continua

Una variable aleatoria es una función :X:\Omega\to\mathbb que da un valor numérico a cada suceso en \Omega.

Función de Densidad

La función de densidad, o densidad de probabilidad de una variable aleatoria, es una función a partir de la cual se obtiene la probabilidad de cada valor que toma la variable. Su integral en el caso de variables aleatorias continuas es la distribución de probabilidad. En el caso de variables aleatorias discretas la distribución de probabilidad se obtiene a través del sumatorio de la función de densidad.

Combinatoria

La teoría combinatoria se aplica de diversas maneras al cálculo de probabilidades.

Combinaciones

Permutaciones

Bibliografía


- Spiegel, Murray. 1970. Estadística, McGraw-Hill, México
- Zylberberg, Alejandro. 2005. [http://www.probabilidad.org Probabilidad y Estadística], Nueva Librería, Buenos Aires, ISBN 9871104332

Véase también


- Distribución de probabilidad categoría:Estadística ja:確率 simple:Probability th:ความน่าจะเป็น

Sol

El Sol es la estrella más cercana a la Tierra, por lo que también es el astro más brillante. Su presencia o su ausencia en el cielo determinan, respectivamente, el día o la noche. La energía radiada por el Sol es aprovechada por los seres fotosintéticos, que constituyen la base de la cadena trófica, siendo así la principal fuente de energía de la vida. También aporta la energía que mantiene en funcionamiento los procesos climáticos. El Sol es una estrella de la secuencia principal con un tipo espectral G2 que se formó hace unos 5 mil millones de años y permanecerá en la secuencia principal aproximadamente otros 5 mil millones de años más. A pesar de ser una estrella mediana, es la única que se resuelve a simple vista, con un diámetro angular de 32' 35" minutos de arco en el perihelio y 31' 31" en el afelio. Lo que da un diámetro medio de 32' 03". Por una extraña coincidencia, la combinación de tamaños y distancias del Sol y la Luna son tales que se ven, aproximadamente, con el mismo tamaño aparente en el cielo. Esto permite una amplia gama de eclipses solares distintos (totales, anulares o parciales).

Nacimiento y muerte del Sol

Más información en: Evolución estelar | Nebulosa protosolar El Sol se formó hace unos 4.500 millones de años a partir de nubes de gas y polvo que ya contenían residuos de generaciones anteriores de estrellas. Gracias a la metalicidad de dicho gas, de su disco circumstelar surgieron, más tarde, los planetas, asteroides y cometas del sistema solar. En el interior del Sol se producen reacciones de fusión en las que los átomos de hidrógeno se transforman en helio produciéndose la energía que irradia nuestra estrella. Actualmente, el Sol se encuentra en plena secuencia principal, fase en la que seguirá unos 5.000 millones de años más quemando hidrógeno de manera estable. Cuando el hidrógeno de su núcleo sea mucho menos abundante éste se contraerá y se encenderá la capa de hidrógeno adyacente, pero esto no bastará para retener el colapso. Seguirá compactándose hasta que su temperatura sea lo suficientemente elevada como para fusionar el helio del núcleo (unos 100 millones de grados). Al mismo tiempo, las capas exteriores de la envoltura se irán expandiendo paulatinamente. Se expandirán tanto que, a pesar del aumento de brillo de la estrella, su temperatura efectiva disminuirá, situando su luz en la región roja del espectro. El Sol se habrá convertido en una gigante roja. El radio del Sol, para entonces, será tan grande que habrá engullido a Mercurio, Venus y, posiblemente, a la Tierra. Durante su etapa como gigante roja (unos 1.000 millones de años) el Sol irá expulsando gas cada vez con mayor intensidad. En los últimos momentos de su vida el viento solar se intensificará y el Sol se desprenderá de toda su envoltura, la cual, formará, con el tiempo, una nebulosa planetaria. El núcleo y sus regiones más próximas se comprimirán más hasta formar un estado de la materia muy concentrado en el que las repulsiones de tipo cuántico entre los electrones extremadamente cercanos (degenerados) frenarán el colapso. Quedará entonces, como remanente estelar, una enana blanca de carbono y oxígeno que se irá enfriando paulatinamente.

Estructura del Sol

Como todas los cuerpos de suficiente masa el Sol posee una forma esférica y a causa de su lento movimiento de rotación, tiene también un leve achatamiento polar. Como en cualquier cuerpo de suficiente masa todas las partículas que lo constituyen son atraídas hacia el centro del objeto por la fuerza de gravedad. Sin embargo, el plasma que forma el Sol se encuentra en equilibrio ya que la creciente presión en el interior solar compensa la atracción gravitatoria produciéndose un equilibrio hidrostático. Ahora bien la presión que sustenta la masa de cualquier estrella está causada tanto por la densidad y temperatura creciente de material en el interior de la estrella como por la presión de radiación causada por el flujo de fotones emitidos. El Sol presenta una estructura en capas esféricas o en "capas de cebolla". La frontera física y las diferencias químicas entre las distintas capas son difíciles de establecer. Sí se puede sin embargo establecer una función física que es diferente para cada una de las capas. En la actualidad, la astrofísica dispone de un modelo de estructura solar que explica satisfactoriamente la mayoría de los fenómenos observados. Según este modelo, el Sol está formado por: 1) núcleo, 2) zona radiante, 3) zona convectiva, 4) fotosfera, 5) cromosfera, 6) corona y 7) viento solar.

Núcleo


- Más información en: Nucleosíntesis estelar | Cadenas PP | Ciclo CNO Ocupa unos 139.000 km del radio solar, 1/5 del mismo, y es en esta zona donde se verifican las reacciones termonucleares que proporcionan toda la energía que el Sol produce. Nuestra estrella está constituida por un 81 % de hidrógeno, 18 % de helio y el 1 % restante que se reparte entre otros elementos. En su centro se calcula que existe un 49 % de hidrógeno, 49 % de helio y el 2 % restante en otros elementos que sirven como catalizadores en las reacciones termonucleares. A comienzos de la década de los 30 el físico austríaco Fritz Houtermans (1903-1966) y el astrónomo inglés Robert d'Escourt Atkinson (1898-1982) unieron sus esfuerzos para averiguar si la producción de energía en el interior del Sol y en las estrellas se podía explicar por las transformaciones nucleares. En 1938 Hans Albrecht Bethe (1906- ) en Estados Unidos y Carl Friedrich von Weizsäker (1912-), en Alemania, simultánea e independientemente, encontraron el hecho notable de que un grupo de reacciones en las que intervienen el carbono y el nitrógeno como catalizadores constituyen un ciclo, que se repite una y otra vez, mientras dura el hidrógeno. A este grupo de reacciones se las conoce como "ciclo de Bethe o del carbono", y es equivalente a la fusión de cuatro protones en un núcleo de helio. En estas reacciones de fusión hay una pérdida de masa, esto es, el hidrógeno consumido pesa más que el helio producido. Esa diferencia de masa se transforma en energía según la ecuación de Einstein. E = mc², donde E es la energía, m la masa y c la velocidad de la luz. Estas reacciones nucleares transforman el 0,7 % de la masa afectada en fotones, con una longitud de onda cortísima y por lo tanto muy energéticos y penetrantes. La energía producida calienta el núcleo solar hasta temperaturas de 10 a 20 millones de grados. El ciclo ocurre en las siguientes etapas: 1H¹ + 6C12 → 7N13; 7N13 → 6C13 + e+ + neutrino; 1H¹ + 6C13 → 7N14; 1H¹ + 7N14 → 8O15; 6O15 → 7N15 + e+ + neutrino, y por último 1H¹ + 7N15 → 6C12 + 2He4. Sumando todas las reacciones y cancelando los términos comunes, tenemos 4 1H¹ → 2He4 + 2e+ + 2 neutrinos + 26,7 MeV. La energía neta liberada en el proceso es 26,7 MeV, o sea cerca de 6,7 x 1014 Julios por kg de protones consumidos. El carbono actúa como catalizador, pues al final del ciclo se regenera. Otra reacción de fusión que ocurre en el Sol y en las estrellas, es el ciclo de Critchfiel o protón-protón. Charles Critchfield (1910-1994) en 1938 era un joven físico alumno de George Gamow (1904-1968) en la Universidad de George Washington, tuvo una idea completamente diferente, al darse cuenta de que en el choque entre dos protones muy rápidos puede ocurrir que uno de los protones pierda su carga positiva y se convierta en un neutrón que permanece unido al otro protón constituyendo un deuterón, es decir, un núcleo de hidrógeno pesado. La reacción puede producirse de dos maneras algo distintas: 1H¹ + 1H¹ → 2H² + e+ + neutrino 1H¹ + 1H² → 2He³; 2He³ + 2He³ → 2He4 + 2 1H¹. El primer ciclo se da en estrellas más calientes y con mayor masa que el Sol y la cadena protón-protón en las similares al Sol. En cuanto al Sol, hasta el año 1953 se creyó que su energía era producida exclusivamente por el ciclo de Bethe, pero se ha demostrado en estos últimos años que el calor solar procede en un 99 % del ciclo protón-protón. Llegará un día en que el Sol agote todo el hidrógeno en la región central al transformarlo en helio. La presión será incapaz de sostener las capas superiores y la región central tenderá a contraerse gravitacionalmente, calentándo progresivamente las capas adyacentes. El exceso de energía producida hará que las capas exteriores del Sol tiendan a expandirse y enfriarse y nuestro astro rey se convertirá en una estrella gigante roja. El diámetro del Sol puede llegar a alcanzar y sobrepasar al de la órbita de la Tierra, con lo cual, cualquier forma de vida se habrá extinguido. Cuando la temperatura de la región central alcance aproximadamente 100 millones de grados, comenzará a producirse la reacción del helio en carbono, hasta que el primero se agote, iniciándose una nueva contracción de la estrella al perder su fuente de energía. De este modo nuestro Sol se transformará en una enana blanca y, mucho más tarde, al enfriarse totalmente, en una enana negra.

Zona radiante

En la zona exterior al núcleo el transporte de la energía generada en el interior se produce por radiación hasta el límite exterior de la zona radiativa. Esta zona está compuesta de plasma, es decir, grandes cantidades de hidrógeno y helio ionizado. Como la temperatura del Sol decrece del centro (10-20 millones de grados) a la periferia (6000 grados en la fotosfera), es más fácil que un fotón cualquiera se mueva del centro a la periferia que al revés. Sin embargo, los fotones deben avanzar por un medio ionizado tremendamente denso siendo absorbidos y reemitidos infinidad de veces en su camino. Se calcula que un fotón cualquiera invierte un millón de años, en alcanzar la superficie y manifestarse como luz visible.

Zona convectiva

Esta región se extiende por encima de la zona radiativa y en ella los gases solares dejan de estar ionizados y los fotones son absorbidos con facilidad volviéndose el material opaco al transporte de radiación. Por lo tanto, el transporte de energía se realiza por convección, de modo que el calor se transporta de manera no homogénea y turbulenta por el propio fluido. Los fluidos se dilatan al ser calentados y disminuyen su densidad. Por lo tanto, se forman corrientes ascendentes de material desde la zona caliente hasta la zona superior, y simultáneamente se producen movimientos descendentes de material desde las zonas exteriores frías. Así a unos 200.000 km bajo la fotosfera del Sol, el gas se vuelve opaco por efecto de la disminución de la temperatura; en consecuencia, absorbe los fotones procedentes de las zonas inferiores y se calienta a expensas de su energía. Se forman así secciones convectivas turbulentas, en las que las parcelas de gas caliente y ligero suben hasta la fotosfera, donde nuevamente la atmósfera solar se vuelve transparente a la radiación y el gas caliente cede su energía en forma de luz visible, enfriándose antes de volver a descender a las profundidades. El análisis de las oscilaciones solares ha permitido establecer que esta zona se extiende hasta estratos de gas situados a la profundidad indicada anteriormente. La observación y estudio de estas oscilaciones solares constituye el sujeto de estudio de la heliosismología.

Fotosfera

heliosismología La fotosfera es la zona desde la que se emite la mayor parte de luz visible del Sol. La fotosfera se considera como la «superficie» solar y, vista a través de un telescopio, se presenta formada por gránulos brillantes que se proyectan sobre un fondo mas oscuro. A causa de la agitación de nuestra atmósfera, estos gránulos parecen estar siempre en agitación. Puesto que el Sol es gaseoso, su fotosfera es algo transparente: puede ser observada hasta una profundidad de unos cientos de kilómetros antes de volverse completamente opaca. Normalmente se considera que la fotosfera solar tiene unos 100 o 200 km de profundidad. Aunque el borde o limbo del Sol aparece bastante nítido en una fotografía o en la imagen solar proyectada con un telescopio, se aprecia fácilmente que el brillo del disco solar disminuye hacia el borde. Este fenómeno de oscurecimiento del centro al limbo es consecuencia de que el Sol es un cuerpo gaseoso con una temperatura que disminuye con la distancia al centro. La luz que se ve en el centro procede en la mayor parte de las capas inferiores de la fotosfera, más caliente y por tanto más luminosa. Al mirar hacia el limbo, la dirección visual del observador es casi tangente al borde del disco solar por lo que llega radiación procedente sobre todo de las capas superiores de la fotosfera, más frías y emitiendo con menor intensidad que las capas profundas en la base de la fotosfera. Un fotón tarda en promedio un millón de años en atravesar la zona radiante y un mes en recorrer los 200.000 km de la zona convectiva, empleando tan sólo 499,0047818 segundos en cruzar la distancia que separa la Tierra del Sol. No se trata de que los fotones viajen más rápidamente ahora, sino que en el exterior del Sol el camino de los fotones no se ve obstaculizado por los continuos cambios, choques, quiebros y turbulencias que experimentaban en el interior del Sol. Los gránulos brillantes de la fotosfera tienen muchas veces forma hexagonal y están separados por finas líneas oscuras. Los gránulos son la evidencia del movimiento convectivo y burbujeante de los gases calientes en la parte exterior del Sol. En efecto, la fotosfera es una masa en continua ebullición en el que las células convectivas se aprecian como gránulos en movimiento cuya vida media es tan solo de unos nueve minutos. El diámetro medio de los gránulos individuales es de unos 700 a 1000 km y resultan particularmente notorios en los períodos de mínima actividad solar. Hay también movimientos turbulentos a una escala mayor, la llamada "supergranulación", con diámetros típicos de unos 35.000 km. Cada supergranulación contiene cientos de gránulos individuales y sobrevive entre 12 a 20 horas. Fue Richard Christopher Carrington (1826-1875), cervecero y astrónomo aficionado, el primero en observar la granulación fotosférica en el siglo XIX. En 1896 el francés Pierre Jules César Janssen (1824-1907) consiguió fotografiar por primera vez la granulación fotosférica. 1907 El signo mas evidente de actividad en la fotosfera son las manchas solares. En los tiempos antiguos se consideraba al Sol como un fuego divino y, por consiguiente, perfecto e infalible. Del mismo modo se sabía que la brillante cara del Sol estaba a veces nublada con unas manchas oscuras, pero se imaginaban que eras debidas a objetos que pasaban en el espacio entre el Sol y la Tierra. Cuando Galileo (1564-1642) construyó el primer telescopio astronómico, dando origen a una nueva etapa en el estudio del universo, hizo la siguiente afirmación "Repetidas observaciones me han convencido, de que estas manchas son sustancias en la superficie del Sol, en la que se producen contínuamente y en la que también se disuelven, unas más pronto y otras más tarde". Una mancha solar típica consiste en una región central oscura, llamada "umbra", rodeada por una "penumbra" más clara. Una sola mancha puede llegar a medir hasta 12.000 km (casi tan grande como el diámetro de la Tierra), pero un grupo de manchas puede alcanzar 120.000 km de extensión e incluso algunas veces más. La penumbra está constituida por una estructura de filamentos claros y oscuros que se extienden más o menos radialmente desde la umbra. Ambas (umbra y penumbra) parece oscuras por contraste con la fotosfera, simplemente porque están más frías que la temperatura media de la fotosfera. Así, la umbra tiene una temperatura de 4.000º K, mientras que la penumbra alcanza los 5.600º K, inferiores en ambos casos a los 6.000º K que tienen los gránulos de la fotosfera. Por la ley de Stefan-Boltzmann, en que la energía total radiada por un cuerpo negro (como una estrella) es proporcional a la cuarta potencia de su temperatura efectiva (E = σT4 , donde σ = 5.67051 x 10-8 W/m²/K4 ), la umbra emite aproximadamente un 32 % de la luz emitida por un área igual de la fotosfera y análogamente la penumbra tiene un brillo de un 71 % de la fotosfera. La oscuridad de una mancha solar está causada únicamente por un efecto de contraste; si pudiéramos ver a una mancha tipo, con una umbra del tamaño de la Tierra, aislada y a la misma distancia que el Sol, brillaría una 50 veces más que la Luna llena. Las manchas están relativamente inmóviles con respecto a la fotosfera y participan de la rotación solar. El área de la superficie solar cubierta por las manchas se mide en términos de millonésima del disco visible.

Cromosfera

:Artículo principal: Cromosfera La cromosfera es una capa exterior a la fotosfera visualmente mucho más transparente. Su tamaño es de aproximadamente unos 10.000 km y es imposible observarla sin filtros especiales al ser eclipsada por el mayor brillo de la fotosfera. La cromosfera puede observarse sin embargo en un eclipse solar en un tono rojizo característico y en longitudes de onda específicas, notablemente en Hα, una longitud de onda característica de la emisión por hidrógeno a muy alta temperatura. Las prominencias solares ascienden ocasionalmente desde la fotosfera alcanzando alturas de hasta 150.000 km produciendo erupciones solares espectaculares.

Corona solar

prominencias solares La corona solar está formada por las capas más ténues de la atmósfera superior solar. Su temperatura alcanza los millones de grados, una cifra muy superior a la de la capa que le sigue, la fotosfera, siendo esta inversión térmica uno de los principales enigmas de la ciencia solar reciente. Esta elevadísimas temperaturas son un dato engañoso y consecuencia de la alta velocidad de las pocas partículas que componen la atmósfera solar. Sus grandes velocidades son debidas a la baja densidad del material coronal, a los intensos campos magnéticos emitidos por el Sol y a las ondas de choque que rompen en la superficie solar estimuladas por las células convectivas. Como resultado de su elevada temperatura, desde la corona se emitie gran cantidad de energía en rayos X. En realidad, estas temperaturas no son más que un indicador de las altas velocidades que alcanza el material coronal que se acelera en las líneas de campo magnético y en dramáticas eyecciones de material coronal (EMCs). Lo cierto es que esa capa es demasiado poca denso como para poder hablar de temperatura en el sentido usual de agitación térmica. La corona solar solamente es observable desde el espacio con instrumentos adecuados que anteponen un disco opaco para eclipsar artificialmente al Sol o durante un eclipse solar natural desde la Tierra. El material ténue de la corona es continuamente expulsado por la fuerte radiación solar dando lugar a un viento solar. Así pues, se cree que las estructuras observadas en la corona están modeladas en gran medida por el campo magnético solar y las células de transporte convectivo.

Energía solar

La mayor parte de la energía utilizada por los seres vivos procede del Sol, las plantas la absorben directamente y realizan la fotosíntesis, los hervíboros absorben indirectamente una pequeña cantidad de ésta energía comiendo las plantas, y los carnívoros absorben indirectamente una cantidad más pequeña comiendo a los hervíboros. La mayoría de las fuentes de energía usadas por el hombre derivan indirectamente del Sol. Los combustibles fósiles preservan energía solar capturada hace millones de años mediante fotosíntesis, la energía hidroeléctrica usa la energía potencial de agua que se condesó en altura después de haberse evaporado por el calor del Sol, etc. Sin embargo, el uso directo de energía solar para la obtención de energía no está aún muy extendido debido a que los mecanismos actuales no son suficientemente eficaces.

Observación astronómica del Sol

Las primeras observaciones astronómicas de la actividad solar fueron realizadas por Galileo Galilei utilizando el método de proyección. Galileo descubrió así las manchas solares y pudo medir la rotación solar así como percibir la variabilidad de éstas. En la actualidad la actividad solar es monitorizada constantemente por observatorios astronómicos terrestres y observatorios espaciales. Entre los objetivos de estas observaciones se encuentra no solo alcanzar una mayor comprensión de la actividad solar sino también la predicción de sucesos de elevada emisión de partículas potencialmente peligrosas para las actividades en el espacio y las telecomunicaciones terrestres.

Misiones espaciales

El satélite SOHO e imagen de la corona solar capturada por éste.
Para obtener una visión ininterrumpida del Sol en longitudes de onda inaccesibles desde la superficie Terrestre la Agencia Espacial Europea y NASA lanzaron cooperativamente el satélite SOHO (Solar and Heliospheric Observatory) el 2 de diciembre de 1995. La sonda europea Ulysses realizó estudios de la actividad solar y la sonda norteamericana Genesis se lanzó en un vuelo cercano a la heliosfera para regresar a la Tierra con una muestra directa del material solar. Génesis regresó a la Tierra en el 2004 pero su reentrada en la atmósfera fue acompañada de un fallo en su paracaidas principal que hizo que se estrellara sobre la superficie. El análisis de las muestras obtenidas prosigue en la actualidad.

Precauciones necesarias para observar el Sol


- No mirar nunca directamente al Sol sin la debida protección, puede causar lesiones y quemaduras graves en los ojos e incluso la ceguera permanente.
- Las gafas de sol, filtros hechos con película fotográfica velada, polarizadores, gelatinas, CD's o cristales ahumados NO ofrecen la suficiente protección a los ojos.
- Una buena protección la proporcionan los filtros MYLAR® o equivalentes. Las gafas utilizadas para la soldadura al arco con cristales de densidades 14 a 16, son idóneas para este fin. Las mismas precauciones deben tenerse en cuenta si se utilizan aparatos ópticos. Los filtros deben ir colocados en la parte frontal y nunca en el ocular.

Artículos relacionados


- Eclipse solar
- Variación solar
- Viento solar
- Dios del Sol

Enlaces externos

General:
- [http://www.solarviews.com/span/sun.htm El Sol (solarviews.com)]
- [http://www.astronomiaonline.com/informacion/sistemasolar/sol.asp El Sol (astronomiaonline.com)] Observación del Sol:
- [http://www.spaceweather.com/sunspots/doityourself_sp.html Recomendaciones para observar el Sol]
- [http://www.arcetri.astro.it/~kreardon/EGSO/gbo/ Lista de la mayoría de observatorios solares terrestres]
- [http://sohowww.nascom.nasa.gov/ Página web de SOHO (The Solar and Heliospheric Observatory]
- [http://rredc.nrel.gov/solar/codesandalgorithms/spa/ Solar Position algorithm]

Bibliografía


- Bonanno, A., Schlattl, H., Paternò, L.: The age of the Sun and the relativistic corrections in the EOS, Astronomy and Astrophysics, v. 390, 2002, p. 1115-1118
- Carslaw, K.S., Harrison, R.G., Kirkby, J.: Cosmic Rays, Clouds, and Climate, Science, v. 298, 2002, p. 1732-1737
- Kasting, J.F., Ackerman, T.P.: Climatic Consequences of Very High Carbon Dioxide Levels in the Earth’s Early Atmosphere, Science, v. 234, 1986, p. 1383-1385
- Priest, E.R.: Solar Magnetohydrodynamics, 1982, p. 206-245 ISBN 902771374X
- Schlattl, H.: Three-flavor oscillation solutions for the solar neutrino problem, Physical Review D, vol. 64, 2001, Issue 1
- Thompson, M.J.: Solar interior: Helioseismology and the Sun's interior, Astronomy & Geophysics, v. 45, 2004, p. 4.21-4.25 Categoría:Sistema solar
- als:Sonne ja:太陽 ko:태양 ms:Matahari simple:Sun th:ดวงอาทิตย์ zh-min-nan:Ji̍t-thâu

Naturaleza

Definición:
- Esencia y propiedad característica de cada ser.
- En teología, estado natural del hombre, en oposición al estado de gracia.
- Conjunto, orden y disposición de todo lo que compone el universo.
- Principio universal de todas las operaciones naturales e independientes del artificio.
- Virtud, calidad o propiedad de las cosas.
- Para los agnósticos, Dios.
- Desastre natural Categoría:Filosofía ja:自然 ko:자연 ms:Alam Semulajadi simple:Nature zh-min-nan:Chū-jiân

Demonio de Maxwell

El Demonio de Maxwell es el nombre de una criatura imaginaria ideada en 1867 por el físico escocés James Clerk Maxwell como parte de un experimento mental diseñado para ilustrar la Segunda Ley de la Termodinámica. Esta ley prohibe que entre dos cuerpos a diferente temperatura se pueda transmitir el calor del cuerpo frío al cuerpo caliente. La segunda ley también se expresa comunmente afirmando: "En un sistema aislado la entropía nunca decrece". En la primera formulación el demonio de Maxwell sería una criatura capaz de actuar a nivel molecular seleccionando moléculas calientes y moléculas frías separándolas. El nombre "Demonio" proviene aparentemente de un juego de cartas solitario conocido en Gran Bretaña en el que se debían ordenar cartas rojas y blancas análogas a moléculas calientes y frías. El demonio de Maxwell aparece referenciado también como Paradoja de Maxwell.

Formulación tradicional del demonio de Maxwell

Partimos inicialmente de la premisa de que el demonio es capaz de diferenciar entre moléculas de gas a diferente temperatura, y separarlas en función de dicho factor. Aprovechando este colaborador, podríamos construir una maquina térmica con un 100% del rendimiento. El diseño sería el siguiente: Imaginemos una mezcla equimolar de dos gases A y B, ambos con diferente calor específico (con lo cual es de suponer que, a iguales condiciones, las moléculas de uno de los dos se muevan a mayor velocidad que las del otro); contenida en un recipiente ideal en el que tenemos una pared intermedia que separa el recipiente en dos mitades, unida a un émbolo que sale del recipiente; y dotada de una "puerta" controlada por nuestro demonio. Si por ejemplo, el calor específico de A es mayor que el de B, nuestro demonio se pondrá a trabajar y en un lapso de tiempo determinado nos habrá separado (por el simple método de abrir selectivamente la puerta a las moléculas mas rápidas para que pasen al otro lado del recipiente) los dos gases; "violando" la segunda ley de la termodinámica -ha habido disminución de la entropía del sistema-. El ciclo de la máquina se completa abriendo la puerta, y dejando que A vuelva a mezclarse con B (el movimiento espontáneo para tender de nuevo al estado de entropía máxima del sistema originará un cambio del volumen del lado en el que se encuentra B), provocando así el movimiento de la pared y con ella del émbolo, produciendo así un trabajo (se supone que entre la pared central unida al émbolo y el resto del recipiende no hay fricción).

Resolución de la paradoja

Leo Szilard resolvió en 1929 la paradoja de Maxwell al formular los aspectos relativos a la información y energía necesaria para la interacción entre el demonio y el sistema. Szilard se percató de que nuestro "Demonio" no es un trabajador desinteresado. El mero hecho de poder distinguir entre A y B requiere de un aporte de energía y de una interacción con el sistema. La energía invertida en "capacidad de decisión" es la que se utiliza para separar ambos gases. En otras palabras, la Segunda ley de la termodinámica no puede violarse por sistemas microscópicos con información. La paradoja de Maxwell ha dado lugar a una amplia investigación en los aspectos fundamentales de la termodinámica y la teoría de la información.

Versiones "reales" del demonio de Maxwell

Versiones reales de demonios de Maxwell (con su capacidad de disminuir la entropía equilibrada por el aumento de ésta en su construcción o interacción con el medio) pueden encontrarse prácticamente en la totalidad de los sistemas biológicos que son capaces de disminuir localmente la entropía pero a costa de gastar energía extraída de sus alimentos. Un ejemplo utilizado frecuentemente es la acción de determinadas enzimas, proteínas capaces de catalizar reacciones químicas en los organismos vivos. Su capacidad de decisión, consistente en reconocer a sus materias primas y las acciones a desempeñar están codificadas -en terminos de información- en la propia secuencia de aminoácidos de la proteina. En el emergente campo de la nanotecnología también se estudian mecanismos capaces de disminuir localmente la entropía y de comportarse en cierta forma como un demonio de Maxwell. En todos los casos la Segunda ley de la termodinámica se preserva si se tiene en cuenta la energía utilizada en la adquisición y utilización de la información.

Referencias


- Feynman, Richard P., Feynman Lectures on Computation (Perseus: 1996). ISBN 0201489910.
- Charles H. Bennet, "Demons, Engines and the Second Law", Scientific American , pp.108-116 (November, 1987). Categoría:Termodinámica ja:マクスウェルの悪魔

Física

La física [<griego φύσισ (phusis), «naturaleza»] es la ciencia de la naturaleza en el sentido más amplio. Estudia las propiedades de la materia, la energía, el tiempo, el espacio y sus interacciones. La física estudia por lo tanto un amplio rango de campos y fenómenos naturales, desde las partículas subatómicas hasta la formación y evolución del Universo así como multitud de fenómenos naturales cotidianos. El año 2005 ha sido proclamado por la UNESCO como Año mundial de la física en conmemoración de la publicación de Albert Einstein en 1905 de sus famosos artículos sobre el efecto fotoeléctrico y la teoría de la relatividad especial.

Ramas principales de la Física

Para su estudio la fisica se puede dividir en dos grandes ramas, la Física Clásica y la Física Moderna. La primera se encarga del estudio de aquellos fenomenos que tienen una velocidad relativamente pequeña comparada con la velocidad de la luz y cuyas escalas espaciales son muy superiores al tamaño de átomos y moléculas. La segunda se encarga de los fenomenos que se producen a la velocidad de la luz o valores cercanos a ella o cuyas escalas espaciales son del orden del tamaño del átomo o inferiores y fue desarrollada a partir del siglo XX. Dentro del campo de estudio de la Física Clásica se encuentran la: :
- Mecánica :
- Termodinámica :
- Ondas mecánicas :
- Óptica :
- Electromagnetismo: Electricidad | Magnetismo Dentro del campo de estudio de la Física Moderna se encuentran: :
- Relatividad :
- Mecánica cuántica: Átomo | Núcleo | Física química | Física del estado sólido :
- Física de partículas

Historia

Desde la antiguedad las personas han tratado de comprender la naturaleza y los fenómenos que en ella se observan: el paso de las estaciones, el movimiento de los cuerpos y de los astros, etc. Las primeras explicaciones se basaron en consideraciones filosóficas y sin realizar verificaciones experimentales, concepto este inexistente en aquel entonces. Por tal motivo algunas interpretaciones falsas, como la hecha por Ptolomeo - "La Tierra está en el centro del Universo y alrededor de ella giran los astros" - perduraron cientos de años. En el Siglo XVI Galileo fue pionero en el uso de experimentos para validar las teorías de la física. Se interesó en el movimiento de los astros y de los cuerpos. Usando el plano inclinado descubrió la ley de la inercia de la dinámica y con el telescopio observó que Júpiter tenía satélites girando a su alrededor. En el Siglo XVII Newton (1687) formuló las leyes clásicas de la dinámica (Leyes de Newton) y la Ley de la gravitación universal de Newton. A partir del Siglo XVIII se produce el desarrollo de otras disciplinas tales como la termodinámica, la mecánica estadística y la física de fluídos. En el Siglo XIX se producen avances fundamentales en electricidad y magnetismo. En 1855 Maxwell unificó ambos fenómenos y las respectivas teorías vigentes hasta entonces en la Teoría del electromagnetismo, descrita a través de las Ecuaciones de Maxwell. Una de las predicciones de esta teoría es que la luz es una onda electromagnética. A finales de este siglo se producen los primeros descubrimientos sobre radiactividad dando comienzo el campo de la física nuclear. En 1897 Thomson descubrió el electrón. Durante el Siglo XX la Física se desarrolló plenamente. En 1904 se propuso el primer modelo del átomo. En 1905 Einstein formuló la Teoría de la Relatividad especial, la cual coincide con las Leyes de Newton cuando los fenómenos se desarrollan a velocidades pequeñas comparadas con la velocidad de la luz. En 1915 Einstein extendió la Teoría de la Relatividad especial formulando la Teoría de la Relatividad general, la cual sustituye a la Ley de gravitación de Newton y la comprende en los casos de masas pequeñas. Planck, Einstein, Bohr y otros desarrollaron la Teoría cuántica a fin de explicar resultados experimentales anómalos sobre la radiación de los cuerpos. En 1911 Rutherford dedujo la existencia de un núcleo atómico cargado positivamente a partir de experiencias de dispersión de partículas. En 1925 Heisenberg y en 1926 Schrödinger y Dirac formularon la Mecánica cuántica, la cual comprende las teorías cuánticas precedentes y suministra las herramientas teóricas para la Física de la materia condensada. Posteriormente se formuló la Teoría cuántica de campos para extender la Mecánica cuántica de manera consistente con la Teoría de la Relatividad especial, alcanzando su forma moderna a finales de los 1940s gracias al trabajo de Feynman, Schwinger, Tomonaga y Dyson, quienes formularon la Teoría de la Electrodinámica cuántica. Asimismo, esta teoría suministró las bases para el desarrollo de la Física de partículas. En 1954 Yang y Mills desarrollaron las bases del Modelo estándar. Este modelo se completó en los años 1970 y con él fue posible predecir las propiedades de partículas no observadas previamente pero que fueron descubiertas sucesivamente siendo la última de ellas el quark top. En la actualidad el modelo estándar describe todas las partículas elementales observadas así como la naturaleza de su interacción.

Estructura de la física

Principales teorías

: Mecánica clásica - Termodinámica - Mecánica estadística - Electromagnetismo - Relatividad especial - Relatividad general - Mecánica cuántica - Mecánica cuántica relativista - Electrodinámica cuántica - Cromodinámica cuántica - Física molecular - Física del plasma - Física relativista

Teorías propuestas

:Teoría del todo - Teoría de Gran Unificación - Teoría de las cuerdas - Criogenia

Conceptos

:Materia - Antimateria - Partículas - Masa - Energía - Momento - Tiempo - Fuerza - Presión - Onda - Electricidad - Magnetismo - Temperatura - Entropía - Sistemas de unidades - Constantes físicas

Fuerzas fundamentales

:Interacción gravitatoria - Interacción electromagnética - Interacción nuclear débil - Interacción nuclear fuerte

Campos de la Física

:Astrofísica - Dinámica de fluidos - Física atómica - Física computacional - Física Electrónica - Física del estado sólido - Física molecular - Física nuclear - Física de partículas (o Física de Altas Energías) - Óptica - Sistemas complejos - Biofísica - Fisicoquímica - Física de la Tierra

Otros

:Lista de instrumentos de medición También se habla de Física teórica y Física experimental en función de si la Física está más orientada al desarrollo de teorías o a la comprobación experimental de los resultados predichos por las teorías.

Físicos famosos


- Galileo Galilei
- Isaac Newton
- Charles-Augustin de Coulomb
- James Clerk Maxwell
- Niels Bohr
- Louis-Victor de Broglie
- Marie Curie
- Max Planck
- Guglielmo Marconi
- Henri Poincaré
- Albert Einstein
- Werner Heisenberg
- Erwin Schrödinger
- Lev Davidovich Landau
- Richard Feynman
- Enrico Fermi
- Stephen Hawking

Wikiportal de Física

Enlaces externos


- [http://www.fisicaysociedad.es Física y Sociedad]
- [http://www.cofis.es Colegio oficial de físicos]
- [http://www.ucm.es/info/rsef/ Real Sociedad española de física]
- [http://www.fisimur.org/fisica-es Fisica-es]
- [http://www.fisimur.org Fisimur]
- [http://foro.migui.com Foros de migui.com]
- [http://www.fisicahoy.com Fisicahoy] categoría:Física als:Physik ja:物理学 ko:물리학 ms:Fizik simple:Physics th:ฟิสิกส์ zh-min-nan:Bu̍t-lí-ha̍k

Principio de incertidumbre

En mecánica cuántica el principio de indeterminación de Heisenberg afirma que no se puede determinar, simultáneamente y con precisión arbitraria, ciertos pares de variables físicas, como son, por ejemplo, la posición y la cantidad de movimiento de un objeto dado. En palabras sencillas, cuanta mayor certeza se busca en determinar la posición de una partícula, menos se conoce su cantidad de movimiento lineal. Este principio fue enunciado por Werner Heisenberg en 1927.

Definición formal

Si se preparan varias copias idénticas de un sistema en un estado determinado las medidas de la posición y el momento variarán de acuerdo con una cierta distribución de probabilidad característica del estado cuántico del sistema. Las medidas de la desviación estándar Δx de la posición y el momento Δp verifican entonces el principio de incertidumbre que se expresa matemáticamente como :\Delta x \Delta p \ge \frac donde h es la constante de Planck En la física de sistemas clásicos esta incertidumbre de la posición-momento no se manifiesta puesto que se aplica a estados cuánticos y h es extremadamente pequeño. Una de las formas alternativas del principio de incertidumbre más conocida es la incertidumbre tiempo-energía que puede escribirse como: :\Delta t \Delta E \ge h \frac. Esta forma es la que se utiliza en mecánica cuántica para explorar las consecuencias de la formación de partículas virtuales, utilizadas para estudiar los estados intermedios de una interacción. Esta forma del principio de incertidumbre es también la utilizada para estudiar el concepto de energía del vacío.

Explicación menos rigurosa

Podemos entender mejor este Principio si pensamos en lo que sería la medida de la posición y velocidad de un electrón: para realizar la medida (para poder "ver" de algún modo el electrón) es necesario que un fotón de luz choque con el electrón, con lo cual está modificando su posición y velocidad; es decir, por el mismo hecho de realizar la medida, el experimentador modifica los datos de algún modo, introduciendo un error que es imposible de reducir a cero, por muy perfectos que sean nuestros instrumentos. No obstante hay que recordar que el principio de incertidumbre es inherente al universo, no al experimento ni a la sensibilidad del instrumento de medida. Surge como necesidad al desarrollar la teoría cuántica y se corrobora experimentalmente. No perdamos de vista que lo dicho en el párrafo anterior es un símil pero no se puede tomar como explicación del principio de incertidumbre.

Consecuencias del principio

Este Principio supone un cambio básico en nuestra forma de estudiar la Naturaleza, ya que se pasa de un conocimiento teóricamente exacto (o al menos, que en teoría podría llegar a ser exacto con el tiempo) a un conocimiento basado sólo en probabilidades y en la imposibilidad teórica de superar nunca un cierto nivel de error. El principio de incertidumbre es un resultado teórico entre magnitudes conjugadas (posición - momento, energía-tiempo, etcétera). Un error muy común es decir que el principio de incertidumbre impide conocer con infinita precisión la posición de una partícula o su cantidad de movimiento. Esto es falso. El principio de incertidumbre nos dice que no podemos medir simultáneamente y con infinita precisión un par de magnitudes conjugadas. Es decir, nada impide que midamos con precisión infinita la posición de una partícula, pero al hacerlo tenemos infinita incertidumbre sobre su momento. Por ejemplo, podemos hacer un montaje como el del experimento de Young y justo a la salida de las rendijas colocamos una pantalla fosforescente de modo que al impactar la partícula se marca su posición con un puntito. Esto se puede hacer, pero hemos perdido toda la información relativa a la velocidad de dicha partícula. Por otra parte, las partículas en física cuántica no siguen trayectorias bien definidas. No es posible conocer el valor de las magnitudes físicas que describen a la partícula antes de ser medidas. Por lo tanto es falso asignarle una trayectoria a una partícula. Todo lo más que podemos es decir que hay una determinada probabilidad de que la partícula se encuentre en una posición más o menos determinada.

Incertidumbre

En ocasiones es presentado incorrectamente como "principio de incertidumbre", como resultado recogido de una traducción imprecisa al inglés (uncertainty) de los términos utilizados originalmente por Heisenberg (unbestimmtheit / unsicherheit). Ello resulta sobre todo significativo cuando se pretenden trazar analogías desde la Física a otros campos. categoría:Mecánica cuántica ja:不確定性原理 ko:불확정성 원리

Transformada de Laplace

En matemáticas y, en particular, en análisis funcional, la Transformada de Laplace de una función f(t) definida para todos los números reales t ≥ 0 es la función F(s), definida por: : F(s) = \mathcal \left\ =\int_^\infty e^ f(t)\,dt. Esta transformada integral tiene una serie de propiedades que la hacen útil en el análisis de sistemas lineales. Una de las ventajas más significativas radica en que la integración y derivación se convierten en multiplicación y división. Esto transforma las ecuaciones diferenciales e integrales en ecuaciones polinómicas, mucho más fáciles de resolver. Otra aplicación importante en los sistemas lineales es el cálculo de la señal de salida. Ésta se puede calcular mediante la convolución de la respuesta impulsiva del sistema con la señal de entrada. La realización de este cálculo en el espacio de Laplace convierte la convolución en una multiplicación, habitualmente más sencilla. La transformada de Laplace toma su nombre en honor de Pierre-Simon Laplace. Cuando se habla de la transformada de Laplace, generalmente se refiere a la versión unilateral. También existe la transformada de Laplace bilateral, que se define como sigue: : F_B(s) = \left\(s) =\int_^ e^ f(t)\,dt. La transformada de Laplace F(s) tipicamente existe para todos los números reales s > a, donde a es una constante que depende del comportamiento de crecimiento de f(t).

Propiedades

Linealidad

: \mathcal\left\ = a \mathcal\left\ + b \mathcal\left\

Potencia n-ésima

: \mathcal\ = \frac NT: en la demostración aparece la función Gamma, tener presente esto :)

Exponencial

: \mathcal\ = \frac

Seno

: \mathcal\ = \frac

Coseno

: \mathcal\ = \frac

Seno hiperbólico

: \mathcal\ = \frac

Coseno hiperbólico

: \mathcal\ = \frac

Logaritmo natural

: \mathcal\ = - \frac

Raiz n-ésima

: \mathcal\ = s^ \cdot \Gamma\left(1+\frac\right)

Función de Bessel de primera clase

: \mathcal\ = \frac

Función modificada de Bessel de primera clase

: \mathcal\ = \frac

Función de error

: \mathcal\ =

Derivación

: \mathcal\ = s \mathcal\ - f(0) : \mathcal\ = s^2 \mathcal\ - s f(0) - f'(0) : \mathcal\left\ = s^n \mathcal\ - s^ f(0) - \cdots - f^(0) : \mathcal\ = -F'(s) : \mathcal\left\ = \int_s^\infty F(\sigma)\, d\sigma NT: en la demostración recordar que e^ debe crecer más rápidamente que la función, y así calcular su límite lim (f(t)/e^, t=0..infinity)(el cual seria cero, sino no habria como calcular) es por esto que funciones del tipo \mathcal\

Categoría:Matemáticos de Francia

Biografías de matemáticos franceses. Categoría:Franceses Francia Matemáticos ja:Category:フランスの数学者 ko:분류:프랑스의 수학자

Tees Valley

The Tees Valley is a distinct economic and increasing culture/social area in North East England. It can be described as "greater Teesside" and consists of the five Unitary Authorities of Darlington, Hartlepool, Middlesbrough, Redcar & Cleveland, and Stockton-On-Tees. The Tees Valley is an extension of the County of Cleveland which was abolished in 1996 when the 5 Towns became Unitary Authorities. Tees Valley is one of four sub-regions in the North East, the others being Durham, Northumberland and Tyne and Wear. Here are some figures for the land area and population of the 5 main Towns and Boroughs within the Tees Valley (the population figures are rounded to the nearest 100): Darlington UA 73 sq miles, 101,000 (Borough), 86,100 (Town) Hartlepool UA 33 sq miles, 91,000 (Borough), 86,000 (Town) Middlesbrough UA 22 sq miles (32 sq miles), 145,000 (Borough), 188,000 (Town) Redcar and Cleveland UA 93 sq miles, 139,000 (Borough), 36,000 (Town) Stockton-on-Tees UA 79 sq miles, 181,000 (Borough), 79,000 (Town) In total the Tees Valley serves around 657,000 people within the 5 Boroughs over 300 sq miles ( approximately the size of New York City) and a further 100,000 on the outskirts in smaller Towns and Villages.

External links


- [http://www.tees-valley.info/ Tees Valley Information]
- [http://www.teesvalley-jsu.gov.uk Tees Valley Joint Strategy Unit]
- [http://www.teesvalley-jsu.gov.uk/tvsp/STRUCTURE%20PLAN.pdf Tees Valley Structure Plan]
- [http://www.teesvalleyregeneration.co.uk Tees Valley Regeneration Company] Category:County Durham Category:North Yorkshire Category:Middlesbrough Category:Locations in the Tees Valley

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